证明：5^(2n+1)2^(n+2)+3^(n+2)2^(2n+1)能被19整除

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 17:42:33

原式=20*50^n+18*12^n=19*50^n+50^n+19*12^n-12^n
去掉19的倍数。
只要证明50^n-12^n能被19整除而50^n-12^n=2^n(25^n-6^n)只需证明25^n-6^n能被19整除
而25^n=（19+6）^n，分解2项式，只有一项C（n,0)19^0*6^n不被19整除
也就是说25^n与6^n除以19同余数。
即25^n-6^n能被19整除

如何证明 N！》N^N/2 若N为自然数，证明整式n(2n+1)-2n(n-1) 证明C（0，n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n) 用数学归纳法证明:1×2+2×5+......+n(3n-1)=n^2(n+1) 用数学归纳法证明-1+3-5+……+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*n 1*1+2*2+3*3...............+(n-1)*(n-1)+n*n的证明过程是什么? 求助高手证明：ln[(n+1)/n]小于(n+1)/n^2 怎么证明f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+3能被3整除用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 1*1+2*2+...+n*n=？如何证明？

证明：5^(2n+1)*2^(n+2)+3^(n+2)*2^(2n+1)能被19整除

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